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Análisis Matemático 66
2025
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
4.15.
Analizar en que ítems se puede usarse la regla de L'Hopital. Resolver cada límite con el método adecuado.
c) $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-e^{x}}{x}$
c) $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-e^{x}}{x}$
Respuesta
Queremos resolver este límite: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-e^{x}}{x}$
Reportar problema
Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos L'Hopital: Lo de arriba, lo derivo y lo pongo arriba; lo de abajo, lo derivo y lo pongo abajo.
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{-e^{x}}{1} = -1$
Por lo tanto,
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-e^{x}}{x} = -1$
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